Physikalische Vorbetrachtungen

Laminare oder turbulente Strömung

Bei niedrigen Geschwindigkeiten bewegen sich alle Teilchen in geordneten, nebeneinander liegenden Schichten; diese Strömung wird als laminar bezeichnet. Bei hohen Geschwindigkeiten wird die Strömung stets durch dreidimensionale, stochastische, zeitabhängige Bewegungen charakterisiert; diese Strömung wird als turbulent bezeichnet. Die Geschwindigkeiten bewegen sich um einen quasistationären Mittelwert. Erhöht man die Geschwindigkeit einer ursprünglich laminaren Strömung, so tritt beim Überschreiten eines bestimmten Geschwindigkeitsgrenzwertes der Umschlag zur turbulenten Strömung ein. Durch das Einschalten von Lüftern entsteht aufgrund der hohen Strömungsgeschwindigkeiten und der Verwirbelungen eine turbulente Strömung.

 


Turbulente Strömung nach einem Ball

 

Die heutigen Hochleistungscomputer können den erforderlichen Aufwand für die direkte Lösung der Strömungsgleichungen einer turbulenten Strömung für praktische Anwendungen nicht bewältigen. Für die Simulation turbulenter Strömungen werden physikalische Annäherungen benötigt. Unterschiedliche physikalische Turbulenzmodelle für die Mittelung der instationären, turbulenten Schwankungen kommen deshalb zum Einsatz. Sie können den Rechenaufwand erheblich verringern. CFD Rechenprogramme unterscheiden sich durch unterschiedliche Turbulenzmodelle und durch unterschiedliche Modelle für die Simulation des Geschwindigkeitsprofils in Wandnähe.

Wärmeleitung und Konvektion

In einem Solid wird die Wärme durch Wärmeleitung transportiert; sie ist gekennzeichnet durch die Wärmeleitfähigkeit des Solids λ.
In einem strömenden Fluid kann Wärmeenergie durch die Bewegung des Fluids transportiert werden. Dieser Wärmetransport – die Konvektion - ist gekennzeichnet durch den Wärmeübergangskoeffizienten α der sich an der Oberfläche des Solids ausbildet. Wird z.B. mittels eines Lüfters Kühlmittel durch eine elektrische Maschine gefördert, so sind die Wärmeübergänge von den Soliden zum Kühlmittelstrom erzwungen; man spricht von erzwungener Konvektion.
Wird weder per Lüfter noch per Rotation eines Läufers Kühlmittelstrom innerhalb der Maschine beschleunigt, bildet sich eine freie, langsame Strömung aufgrund der entstehenden Temperaturunterschiede im Kühlmittel aus. Diese Temperaturunterschiede bewirken Dichteänderungen im Kühlmittelstrom, welche eine sehr langsame Strömungsgeschwindigkeit zur Folge haben. Der dabei entstehende Wärmetransport zwischen den Soliden und dem Kühlmittel wird freie Konvektion genannt. Wegen der starken Zeitabhängigkeit freier Konvektion werden derartige Probleme in Zeitschritten berechnet.


Oberflächentemperaturen eines elektrischen Motors

Mit der Konvektion, beeinflussen sich die Temperaturfelder der Festkörper und der angrenzenden Wand gegenzeitig, deshalb müssen sie simultan bestimmt werden, man spricht hier von konjugierter Wärmeübertragung.
Durch das Einschalten der Option Wärmeübertragung im Rechenprogramm wird zusätzlich zu den Kontinuitäts- und Impulsgleichungen auch noch die Energiegleichung gelöst. Diese stellt die Beziehung zwischen Temperaturgefällen, Wärmeströmen und Geschwindigkeitsgradienten dar und berücksichtig somit sowohl die Wärmeleitung als auch die Konvektion.

Wärmestrahlung

Ausser durch direkten Kontakt kann Wärme auch durch Strahlung übertragen werden, sie ist gekennzeichnet durch den Emissionsgrad der Oberfläche  \varepsilon. Die Wärmestromdichte, der von der Oberfläche eines Körpers abgestrahlten Wärme berücksichtigt die Temperaturunterschiede mit dem Faktor 4, daher gewinnt die Wärmestrahlung erst bei höheren Temperaturen an Gewicht oder wenn es keine erzwungene Konvektion gibt. Die Wärmestrahlung kann durch das Einschalten der entsprechenden Option im CFD-Programm berechnet werden.

 

 

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